Unatoč impresivnom dosjeu u mladim selekcijama HNS-a, Jozo Šimunović nikada nije nastupio za reprezentaciju Hrvatske. Za selekciju do 20 godina odigrao je sve četiri utakmice na Svjetskom prvenstvu 2013. godine u Turskoj, kada je bio saigrač s Livakovićem, Zelenikom, Pjacom, Rebićem, Livajom…
U slavni škotski klub Celtic je otišao kao 21-godišnjak pa tamo u narednih pet godina imao čak 12 povreda i propustio više od 100 utakmica. Ukupno je za Celtic odigrao 126 utakmica i osvojio 12 trofeja.
Šimunović je otišao iz Celtica kao slobodan igrač 2020. godine, više od godinu dana bio je bez kluba, a onda je potpisao za Goricu. No, odigrao je samo osam utakmica i prije dvije godine, sa samo 28 godina, završio karijeru.
Danas Šimunović volontira u Dinamu kao pomoćni trener juniora. Od ljeta je vlasnik trenerske licence UEFA B te će nakon određenog volonterskog staža biti raspoređen u neku od Dinamovih mlađih selekcija.
Zanimljivo da je Šimunović imao želju da zaigra za reprezentaciju Bosne i Hercegovine pa je promijenio i sportsko državljanstvo, ali se kasnije predomislio te je odlučio da ne prihvati naredni poziv tadašnjeg selektora Roberta Prosinečkog. U avgustu 2017. čak se pojavio i na okupljanju Zmajeva kod Meše Baždarevića.
Njegovu odluku objasnio je tadašnji trener Celtica Brendan Rodgers.
"Pričao je sa mnom tokom sedmice. To je jednostavno, zaista. On ima poštovanje prema selektoru BiH, koji je visoko cijenjeni bivši reprezentativac Hrvatske. Mislim da je promijenio državljanstvo, jer je osjetio da bi mogao igrati za BiH, ali je bio zaista iskren i hrabar u odluci. Kad je otišao tamo, nije se osjećao ispravno. Hrvatska je u njegovom srcu, a također mislim da je osjetio da bi uzeo mjesto nekon bosanskohercegovačkom igraču koji zaista želi igrati za BiH. Ako je bilo ikakvih sumnji vezanih za njega, on nije htio blokirati nekog drugog u reprezentaciji. Od njega je bilo hrabro to što je nazvao selektora i to mu rekao", kazao je Rodgers.
