Relja Bašić ubraja se u najveće glumce ovih prostora.
U svojoj bogatoj i jedinstvenoj karijeri odigrao je više od 3700 teatraskih predstava, glumio u 56 ovdašnjih filmova te u brojnim inozemnim, osnovao je i trideset godina vodio putujuće kazalište Teatar u gostima, a u hrvatskoj kinematografiji ostat će zapamćen kao 'gospodin Fulir' iz legendarnog filma Kreše Golika “Tko pjeva zlo ne misli”. Uglavnom je glumio urbane likove sa posebnim zagrebačkim štihom.
Prezime dobio po očuhu
Rođen u Zagrebu 14. februara 1930. godine. Njegova majka Elly Bašić je bila poznata hrvatska muzička pedagoginja i pijanistica. Dobio je prezime po svome očuhu Mladenu Bašiću, hrvatskom dirigentu.
Diplomirao glumu na ADU u klasi dr. Gavelle. Godine 1955., pri kraju studija, reditelj Bojan Stupica ga uključuje u dramski ansambl HNK u Zagrebu, gdje, ostvarivši niz uloga s istaknutim redateljima (Stupica, Radojević, Gavella, Paro, Habunek, Violić, Juvančić, Spaić) i odigravši 498 predstava ostaje u stalnom angažmanu do 1967. godine.
Godine 1968. Bašić prelazi u status samostalnog umjetnika te kao glumac i reditelj djeluje u Teatru ITD, Kazalištu Komedija, Zagrebačkom kazalištu mladih, kao i na Dubrovačkim ljetnim igrama. U tim kazalištima odigrao je 797 predstava i realizirao svojih prvih šest režija.
Godine 1974. s grupom istaknutih glumaca svoje generacije osnovao je prvo hrvatsko putujuće privatno kazalište Teatar u gostima, u kojem kao umjetnički direktor, glumac i redatelj ostaje sve do njegovog prestanka djelovanja 2004. godine.
Zlatna arena za ulogu u filmu "Ronda"
Na filmu Relja Bašić debitira već za vrijeme studija u antologijskom "Koncertu" Branka Belana (1954.), jednom od najvažnijih i najboljih ostvarenja jugoslavenskog filma. Za ulogu Feđe u filmu "Ronda" Zvonimira Berkovića osvaja Zlatnu arenu u Puli 1966. godine. Njegova interpretacija muškarca čiji je brak utonuo u krizu obilježila je film koji je najavio potpuno nova razmišljanja u filmskom mediju, i van naših prostora.
Godine 1970. ulogom gospodina Fulira u "Tko pjeva zlo ne misli" Kreše Golika, Bašić postaje ikonom urbanog hrvatskog folklora. Relja Bašić poznat je i kao Obersturmfuhrer, vođa ubačene grupe iz kultnog jugoslavenskog filma Hajrudina Šibe Krvavca 'Valter brani Sarajevo'.
Njegova filmska karijera ima 56 domaćih i, služeći se njemačkim, francuskim, slovenskim, talijanskim te engleskim jezikom, 71 strani naslov, uključujući saradnje s nekim od najvećih imena evropskog i svjetskog filma, kao što su Volker Schlöndorff, Peter Ustinov, Abel Gance, Robert Hossein, Lamont Johnson, James Cellan Jones, Alexandre Astruce, Mauro Bolognini, Wojtech Jasny, Luigi Magni, Wolfgang Becker i Giuliano Montaldo.
Zbog mame i bake tečno je svladao njemački i francuski, poslije engleski i talijanski, pa i slovenski. To se pokazalo presudnim za angažmane u brojnim filmskim koprodukcijama.
U privatanom životu bio je sretan sa suprugom, kćerkama i kasnije sa unucima.
Umro je u Zagrebu, 7. aprila 2017. godine. Pred kraja života gotovo da nije napuštao svoj dom.