Leonardo da Vinci, genijalni italijanski polimat i autor Mona Lise, posjedovao je sofisticirano razumijevanje geometrije koje je bilo daleko ispred njegovog vremena.
Njegov Vitruvijev čovjek, crtež idealnih ljudskih proporcija nastao oko 1490. godine, jedna je od najpoznatijih slika u historiji. Ipak, jedan londonski zubar sada tvrdi da je riješio misteriju, a ključ se, kako navodi, cijelo vrijeme skrivao u preponama slavnog crteža.
Vitruvijev čovjek djelimično je inspirisan zapisima rimskog arhitekte Vitruvija, koji je tvrdio da se savršeno ljudsko tijelo može istovremeno upisati u krug i kvadrat. Leonardov crtež prikazuje upravo to: muškarca u dva superponirana položaja. Jedan, sa raširenim rukama i spojenim nogama, precizno je smješten unutar kvadrata, dok je drugi, s podignutim rukama i raširenim nogama, obuhvaćen krugom.
Stoljećima je popularno objašnjenje bilo da se Leonardo vodio teorijom zlatnog reza (1,618). Međutim, mjerenja na crtežu nikada se nisu u potpunosti poklapala s tom teorijom. Rory Mac Sweeney, zubar iz Londona, tvrdi da je rješenje skriveno "naočigled svima" i ukazuje na ključni detalj: jednakostranični trokut formiran prostorom između nogu figure.
Njegovu teoriju podupiru i Leonardovi vlastiti zapisi koji prate crtež:
"Ako raširiš noge dovoljno da smanjiš svoju visinu za 1/14 i raširiš i podigneš ruke toliko da ti ispruženi prsti dodiruju liniju vrha glave, znaj da će središte raširenih udova biti u pupku, a prostor između nogu bit će jednakostranični trokut."
Slijedeći Leonardova uputstva, Mac Sweeney je izračunao omjer između širine stopala i visine pupka. Rezultat do kojeg je došao kretao se između 1,64 i 1,65. Ta vrijednost je iznimno blizu takozvanom tetraedarskom omjeru od 1,633, jedinstveno uravnoteženoj geometrijskoj formi koja je službeno uspostavljena tek 1917. godine.
Ovaj se omjer koristi za utvrđivanje optimalnog načina pakovanja sfera. Činjenica da je Leonardo možda intuitivno koristio matematički omjer koji će biti formalno definisan tek četiri stoljeća kasnije, svjedoči o njegovom nevjerovatnom vizionarstvu.
Možda je upravo profesija Mac Sweeneyja bila ključna za prepoznavanje važnosti ovog broja. U stomatologiji se od 1864. godine koristi sličan princip poznat kao Bonwillov trokut. Taj jednakostranični trokut, primijenjen na ljudsku čeljust, diktira optimalan položaj za njenu funkciju, a njegov omjer također iznosi 1,633.
Mac Sweeney vjeruje da to nije slučajnost. On smatra da se ljudska čeljust, slično kao minerali, kristali i drugi biološki sistemi u prirodi, prirodno organizuje oko tetraedarske geometrije koja maksimizira mehaničku učinkovitost. Ako je u pravu, Leonardo da Vinci je crtajući Vitruvijevog čovjeka naišao na univerzalni princip koji upravlja optimalnom prostornom organizacijom u cijelom svemiru.