Relativna pridošlica u Velikom internetskom pretraživanju Mersenneovih primarnih brojeva (GIMPS) prekinuo je šestogodišnju sušu u potrazi za sljedećom glavnom oazom u pustinji dosadnih starih kompozitnih brojeva.
Uz nevjerovatnih 41.024.320 decimalnih znamenki, za pisanje cijelog broja bili bi potrebni mjeseci da se ispiše u cijelosti. Da budemo kratki - ako je malo teže shvatiti - to je 1 manje od rezultata broja 2 podignutog na potenciju 136,279,841. Ili, da upotrijebimo njegov službeni naziv, zove se M136279841.
Bivši NVIDIA-in zaposlenik, Luke Durant, počeo je pridonositi potrazi tek u oktobru prošle godine, iako mu je išlo malo bolje od same početničke sreće. Durant je koristio hiljade poslužitelja jedinica za grafičku obradu koji se protežu u 24 regije podatkovnih centara u 17 različitih zemalja kako bi pokrenuo softver u njegovo ime.
Dana 11. oktobra ove godine, poslužitelj u Dublinu sletio je na M136279841 kao kandidat. Dan kasnije, drugi poslužitelj u Teksasu dao je digitalni palac gore, potvrđujući svoj legendarni status novog matematičkog Optimusa Prime.
Prosti brojevi računaju brojeve veće od 1 koji nisu umnošci dvaju manjih brojeva. Na prvi pogled djeluju prilično skromno, s brojevima 2, 3 i 5 koji dijele prostor na brojevnom pravcu s cijelim brojevima poput 4 i 6, koji se mogu konstruirati jednostavnim množenjem.
Ipak, dok brojimo sve više, brojeve koji se ne mogu tako čisto podijeliti sve je teže pronaći, što dovodi do pitanja je li moguće da na kraju ponestanu.
Kako bismo vas poštedjeli početka prebrojavanja, odgovor je ne. Prosti brojevi su beskonačan resurs. Nije da ih to čini lakšim za lociranje.
Uklonite legiju otmjenog hardvera koji su koristili Durant i njegovi vršnjaci, lov na čudovišta nije se mnogo promijenio otkako je francuski fratar Marin Mersenne iz 17. stoljeća skrenuo pozornost na ove značajne brojke i ostavio svoje ime utisnuto na metodi za pronalaženje primesa određenog okusa.
'Mersenneovi prosti brojevi' su oni koji imaju oblik 2 n – 1. Naravno, nisu svi brojevi u ovom formatu prosti brojevi. Na primjer, 2 x 2 x 2 x 2 = 16, s 1 manje jednakim 15 (kompozit od 3 i 5). I nisu svi prosti brojevi Mersenneove varijante.
Ali s obzirom na to da je ovaj pristup učinkovit u pronalaženju prostih brojeva i činjenicu da se može testirati s relativnom lakoćom, postao je metoda izbora u saradnji poput GIMPS-a, koji je otkako je utemeljen 1996. godine pronašao 18 numeričkih dragulja iz goleme pješčane dine od kompozita, čime je ukupan broj poznatih 52.
Prethodni rekorder – kojeg je 2018. godine otkrio Patrick Laroche iz Ocale na Floridi, koji je uklonio 1 od 2 na potenciju 82.589.933 da bi ga izračunao – samo je sramežljiv od 25 miliona znamenki. Laroche je pokrenuo besplatni program za pretraživanje prostih brojeva na vlastitom hardveru, što znači da Durantov uspjeh koristeći mrežu GPU-a predstavlja novu eru u potrazi za Mersenneovim prostim brojevima.
Pa zašto se uopće mučiti s uočavanjem tako velikih brojeva? Slava, prava hvalisanja i prilika za osvajanje novčanih nagrada na stranu, nije baš nešto.
Kao suosnivač GIMPS-a, George Woltman, rekao je Benu Braschu za The Washington Post, "To je zabava za matematičke štrebere."
Doduše, veliki prosti brojevi zgodni su za neku vrstu enkripcije, iako s digitalnom snagom probijanja sefova kvantnog računalstva na horizontu, ti bi dani mogli biti – da tako kažemo – odbrojani.
Promatrani kao atomi svih pozitivnih cijelih brojeva, prosti brojevi imaju vlastitu ljepotu. Nema sumnje da će se novi Mersenneov prost broj uskoro pojaviti na rastućim bankama sve pametnije tehnologije širom svijeta.
Bit će pod brojem 53 na listi. Primarni broj.
