Danas uglavnom poznat po teoremi o pravokutnim trokutima, grčki filozof Pitagora slavno je pokušao upotrijebiti matematiku za razumijevanje ljepote muzike.
U skladu s tim, skladne kombinacije nota poznate kao muzička konsonanca oslanjale su se na jednostavne 'cjelobrojne omjere' u frekvencijama zvukova ili tonovima kako bi zvučale privlačno. Štoviše, filozof je tvrdio da to vrijedi bez obzira na instrument.
Nije tako, tvrdi međunarodni tim istraživača koji je ispitao 4272 dobrovoljca o njihovim reakcijama na određene akorde. Te su reakcije pokazale sklonost muzici s malim nesavršenostima, matematički govoreći.
"Preferiramo male količine odstupanja", kaže muzički psiholog Peter Harrison sa Univerziteta Cambridge. "Volimo malo nesavršenosti jer to daje život zvukovima, a to nam je privlačno."
Tim je također otkrio da se omjeri cijelih brojeva koje je Pitagora toliko volio mogu potpuno zanemariti kada su u pitanju instrumenti s kojima su zapadnjački slušatelji manje upoznati: zvona, gongovi, ksilofoni i niz gongova zvanih bonang.
Studijski odgovori na ovaj indonezijski instrument pokazali su potpuno nove obrasce konsonancije i disonance. Ti su obrasci odgovarali muzičkoj ljestvici koja se koristi u indonezijskoj kulturi i ne mogu se tačno mapirati na ljestvicama koje se preferiraju u mjestima poput SAD i Evrope.
Drugim riječima, timbar (dio zvuka koji ga čini kao da pripada određenom instrumentu) također utječe na konsonanciju, što je Pitagoru moglo iznenaditi. Ovi rezultati pokazuju da slušatelji mogu prepoznati ugodan zvuk čak i ako nisu muzičari ili poznaju instrument.
"Oblik nekih udaraljki znači da kada ih udarite i one rezoniraju, njihove frekvencijske komponente [ton] ne poštuju te tradicionalne matematičke odnose", kaže Harrison. "Tada otkrivamo da se događaju zanimljive stvari."
Ovaj odnos između tona i konsonancije mogao bi biti razlog zašto su neke kulture završile s drugačijim sistemima skaliranja nota od onih s kojima smo mi na zapadu najpoznatiji.
"Ovi rezultati daju empirijski temelj za ideju da kulturološke varijacije u sistemima ljestvica mogu djelomično biti potaknute spektralnim svojstvima muzičkih instrumenata koje koriste te različite kulture", pišu istraživači u svom radu.
Tim se nada da će njihova otkrića – koja pokrivaju ukupno 235.440 ljudskih prosudbi – otvoriti umove o tome što može biti, a što ne može biti ugodno za slušanje , posebno kada se radi o manje poznatim instrumentima.
I muzičari i slušatelji mogu imati koristi od malo eksperimentiranja, kažu istraživači, i od izlaska iz naše zone udobnosti što se tiče muzike. Buduće studije planiraju analizirati još širi raspon instrumenata i kultura, posebno uključujući muziku koja se prije mogla smatrati 'neharmoničnom'.
"Muzičari i producenti mogli bi učiniti taj brak boljim kad bi uzeli u obzir naša otkrića i razmotrili promjenu boje, kvalitete tona, korištenjem posebno odabranih pravih ili sintetiziranih instrumenata", kaže Harrison.
"Tada bi doista mogli dobiti najbolje od oba svijeta: harmonije i sustava lokalne skale."
